DIAGRAMAS DE VENN

Diagramas de Venn

En el siglo XVIII, Euler utilizó círculos para expresar de modo gráfico las relaciones entre los términos. En la actualidad, sin embargo, se han impuesto, por sus ventajas los Diagramas del lógico inglésJOHN VENN (1834-1923)

Las proposiciones categóricas: Universal Afirmativa (A), Universal Negativa (E), Particular Afirmativa (I) y Particular Negativa (O) se caracterizan por referirse de modo parcial o total a una o a las dos clases de objetos del juicio que se expresa. Por ello, pueden ser representadas mediante diagramas de Venn, ya que es posible pensar como un conjunto a la clase de objetos a la que hace referencia el término sujeto y como otro conjunto de objetos a aquella a la que se refiere al término predicado. Dado que los diagramas de Venn representan los conjuntos mediante un círculo, si en las proposiciones categóricas se hace referencia a dos clases de objetos necesitamos dos círculos, uno por cada clase.

El primer círculo (lado izquierdo) representa al Sujeto

•              El segundo círculo (lado derecho) representa al predicado.

•              La intersección entre los dos círculos, representa la relación (cópula o verbo ser) entre sujeto y predicado.

•              La parte incolora representa a todos los miembros posibles de una clase.

•              La inexistencia se muestra como zona rellena de color.

•              La existencia individual se afirma mediante una X: al menos uno o algunos.

La relación de inclusión , todo S es P se representa como “no hay ningún S que no sea P”

CUADRO DE OPOSICION

Definición: Un cuadro de oposición, o cuadro de oposición de juicios es un esquema de lógica formal aristotélica que compara 4 juicios A, E, I y O para determinar las relaciones de dependencia que hay entre estas 4 formulaciones. Como se dijo antes, la comparación se da dentro de la lógica formal, por lo que lo que se analiza es la estructura de los juicios, no la validez de su contenido. Este esquema es altamente aprovechado en la pedagogía de la lógica y a lo largo de la historia ha tenido una buena aceptación, como muchos otros estudios de lógica formal.

clasificaciones de los 4 juicios básicos:

A: es la afirmación universal, donde se abarca todo el sujeto y todo el predicado (todo S es P)
E: es la negación universal, donde se abarca también todo el sujeto y todo el predicado (ningún S es P)
I: es la afirmación particular, donde se abarca parte del sujeto y parte del predicado (algún S es P)
O: es la negación particular, donde también se abarca parte del sujeto y parte del predicado (algún S no es P)

El esquema se llama cuadro se oposición porque precisamente muestra relaciones de diferencia en cualidad o en cantidad entre las preposiciones, así vemos que:

- A y B son contrarias porque aunque ambas son universales, tienen diferente cualidad, una niega y la otra afirma
- I y O son subcontrarias porque aunque ambas son particulares, tienen diferente cualidad, una niega y la otra afirma
- A es contradictoria en cualidad y cantidad con O como también lo es E con I, porque A afirma para todo caso y E niega para todo caso
- I es subalterno de A, como lo es O de E, porque difieren en cantidad y se pueden ver incluidas en las afirmaciones universales.

Ejemplo: si se dice que algunos perros son felinos, estamos en un juicio tipo I que es falso, por lo tanto sería falso decir que todo perro es felino, sería verdadero decir que ningún perro es felino, y sería verdadero decir que algún perro no es felino.

Un ejemplo concreto mostrado en un cuadro de oposición sería este: